Cuando el físico John Learned primero observó los patrones de los pulsos de la estrella KIC 5520878 creyó que se podría tratar de una inteligencia extraterrestre. Esta estrella “variable” lleva ciclos de intensificación lumínica y opacidad cada 6 horas; a este ciclo se le superpone otro ciclo más sutil, creando una proporción armónica.
Según cuenta la revista Quanta, cuando Learned le mostró su hallazgo a su colega de la Universidad de Hawái, William Ditto, este encontró que la razón (ratio) entre las dos frecuencias de las pulsaciones de esta estrella conformaba una proporción áurea, la también llamada ‘divina proporción’ que ha mistificado a músicos, arquitectos, matemáticos y científicos desde la Antigua Grecia. Este número áureo, que inicia con 1.618, ha sido encontrado en la naturaleza, bajo la forma arquetípica de la espiral y también en los llamados triángulos áureos.
Según Ditto, estos datos muestran que existe en la naturaleza un objeto matemático conocido como “un extraño atractor no caótico”. Se ha observado que algunos sistemas dinámicos tienden a oscilar dentro de un rango general de posibilidades: la forma que se genera de las oscilaciones dentro de este rango circunscrito es lo que se conoce como “atractor”. Las variaciones infinitamente detalladas y autorreferentes que la mayoría de los sistemas caóticos marcan a través de sus “atractores” pueden ser definidas como fractales; atractores con estructuras fractales, son llamados “extraños atractores”.
El trabajo de los matemáticos Celso Grebogi, Edward Ott y James Yorke ha demostrado la existencia de extraños atractores que no son moldeados por el caos sino por un aspecto matemático irracional. Esto es: formas que se derivan de las trayectorias de un sistema de dos frecuencias cuya razón es la de un número irracional, como el número áureo. Estos extraños atractores no caóticos evolucionan de manera relativamente estable y predecible. Se cree que el cerebro humano podría exhibir propiedades de un extraño atractor no caótico, según observaciones de las “ecuaciones de membranas neuronales”. Así, tal vez, las estrellas y el cerebro humano trabajan a razón de la misma frecuencia, cumpliendo un antiguo principio pitagórico y platónico de correspondencia.
Según detalla Quanta, estos pulsos de luz estelar exhiben sobre todo dos frecuencias: una más rápida como la de una percusión redoblante y una más lenta como la de un gong. Los datos de los científicos de la Universidad de Hawái muestran que más de 100 de estas estrellas variables exhiben razones (ratios) que definen la duración de una frecuencia en relación a otra dentro de un rango de 1.58 y 1.64, una ventana de posibilidad en la que entra la proporción áurea.
La luz de una estrella es como una marea que sube y baja cíclicamente y conforma una trayectoria fractal, de manera similar a la estructura fractal que se forma en las costas marinas, en la cual se inspiró el matemático Benoit Mandelbrot para desarrollar su teoría. Si se hace un zoom a estas formas se mostrará un mismo patrón de oscilación a todas las escalas de la resolución.
Ditto se pregunta: “¿qué es lo que está ocurriendo con estas estrellas que al final de cuentas terminan en una razón cercana a la proporción áurea?”. Es posible que estrellas inestables evolucionen hacia esta proporción. “Es el número más robusto en contra de las perturbaciones, lo que significa que las estrellas podrían seleccionarlo”.
PITÁGORAS Y LA MÚSICA DE LAS ESFERAS
Lo anterior nos remite de manera intrigante a la cosmovisión desarrollada por Pitágoras, el famoso filósofo y místico griego, iniciado en Egipto, el cual, según cuenta la tradición, penetró los misterios del cosmos y escuchó “la música de las esferas” (¿el gong y el tambor al que pulsan las estrellas variables, extraños atractores del alma humana?). A Pitágoras, además de su famoso teorema, le debemos la percepción de que existe una relación matemática fundamental entre la vibración de las cuerdas de un instrumento musical. Pitágoras concluyó que todas las notas eran producidas conforme a un mismo patrón armónico, el cual es expresado en la fórmula musical 12 : 9 : 8 : 6 que define las consonancias primarias. Pitágoras no solo observó esta relación matemática en el sonido sino también en el movimiento de los astros y en todas las cosas. Si bien solo nos han llegado fragmentos de sus ideas, sabemos que Pitágoras entendió que las estrellas formaban relaciones de armonía matemática. Se le atribuye la frase: “Hay geometría en el zumbido de las cuerdas, hay música en el espaciado de las esferas”. Lo anterior nos muestra una muy sutil comprensión de la relación entre microcosmos y macrocosmos. Algunas personas ingenuamente han querido comprobar que Pitágoras se equivocaba en esto solo porque no existe sonido en el espacio, pero claramente lo que sugiere Pitágoras es que existe una misma ley matemática que une y subordina a todas las cosas, tal que se podría decir que son parte de un coro o de una sinfonía. Nos dice Manly P. Hall:
Pitágoras concebía el universo como un inmenso monocordio, con su única cuerda conectada en su extremo superior con el espíritu absoluto y en su extremo inferior con la materia absoluta –en otras palabras, una cuerda extendida entre el cielo y la tierra.
Macrobio escribe: